Klokrekenen: zo reken je met tijd

Een kind dat de klok kan lezen, is er nog niet. Pas als het ook kan uitrekenen hoe laat het over twintig minuten is, of hoe lang de speelles duurt, gebruikt het de klok echt. Dat is klokrekenen, en het is voor veel kinderen lastiger dan het aflezen zelf. In deze gids lees je waarom, en hoe je het stap voor stap oefent. Op de site is dit stap 8 van de leerlijn: klokrekenen oefenen.

Waarom rekenen met tijd anders voelt

Bij gewoon rekenen werken we met tientallen. Honderd telt tot honderd, en na negenentwintig komt dertig. Een uur heeft echter 60 minuten, en na het hele uur begint het uurgetal opnieuw te tellen. Volgens Wikipedia is een uur de tijd van 60 minuten van 60 seconden, en duurt een etmaal 24 uur. Een kind moet dus twee tellingen tegelijk vasthouden: minuten tot 60, en uren die doorlopen.

Daarom werkt de rekenmachine in je hoofd niet vanzelf. Wie 3:45 plus 30 minuten uitrekent als 3:75, heeft precies de denkfout gemaakt die je bij kinderen steeds ziet: de 60 wordt behandeld als 100. Je hoeft dit niet streng af te keuren. Het is een logische fout, en je kunt hem zichtbaar maken op de klok.

De klok als rekenlijn

De analoge klok is het beste hulpmiddel voor klokrekenen, omdat je het stuk tijd letterlijk ziet. Laat je kind de minutenwijzer vooruit draaien en kijken waar de uurwijzer heen gaat. Op de sleepklok van de site draait de uurwijzer realistisch mee, dus je ziet dat een rondje van de minutenwijzer precies een uur is. Dat inzicht is de basis van alles wat hierna komt.

Vraag eerst steeds: wil ik later of eerder? Later betekent vooruit draaien, eerder betekent terug draaien. Pas daarna komt de som.

Stap 1: later en eerder, binnen het uur

Begin met sommen die het hele uur niet raken. Het is 3:00 (drie uur), hoe laat is het over 15 minuten? Dan is het 3:15, kwart over drie. Het is 3:30, half vier, en je gaat 20 minuten terug: 3:10, tien over drie. Houd de getallen eerst rond: kwartieren en vijven. Dat sluit aan bij de stap van kwart over en kwart voor en de vijf-minutenstap.

Laat je kind daarbij zowel de tijd in woorden als het digitale getal noemen. De gewone combinatie is: wijzers op de klok, tijd in woorden, en cijfers. Op de pagina tijd in woorden staat hoe de site de tijden zegt, zodat jullie dezelfde taal gebruiken.

Stap 2: over het hele uur heen

Hier gaat het mis, dus neem de tijd. Het is 3:45, kwart voor vier. Over 30 minuten? Splits de som in twee stappen: eerst naar het hele uur (15 minuten, dan is het 4:00), dan de rest (nog 15 minuten, dus 4:15, kwart over vier). Dit splitsen via het hele uur heet ook wel de brug over het uur. Het is dezelfde strategie als bij rekenen over het tiental, en kinderen die die kennen, pikken hem snel op.

Nog een voorbeeld: het is 3:50, tien voor vier. Over 20 minuten? Eerst tien minuten naar vier uur, dan nog tien erbij: 4:10, tien over vier. Laat het kind de som hardop doen en tegelijk de minutenwijzer verplaatsen. Op de sleepklok ziet het dan de uurwijzer meebewegen naar het volgende uur.

Terug in de tijd werkt hetzelfde, maar dan achteruit. Het is 4:10 en je was 20 minuten geleden vertrokken? Eerst 10 minuten terug naar vier uur, dan nog 10 terug: 3:50. Laat dit pas oefenen als vooruit stevig zit.

Stap 3: tijdsduur uitrekenen

Hoelang duurt iets? Dat is de vraag die kinderen in het echte leven vaker stellen dan welke andere. De film begint om 3:00 en eindigt om 4:30, hoelang duurt hij? Eerst één uur (van drie naar vier), dan nog een half uur: 1 uur en 30 minuten. Het slimme hier is dat je niet hoeft af te trekken: je telt op via hele uren.

Een veelgebruikte ordening voor de stappen:

1. Tel van de begintijd naar het eerstvolgende hele uur.
2. Tel hele uren tot het uur vlak voor de eindtijd.
3. Tel de minuten die overblijven.
4. Tel de drie stukken bij elkaar op.

Als je kind dit hardop doet, hoor je meteen waar het vastloopt. Heeft het moeite met de eerste stap, ga dan terug naar op de minuut aflezen. Zit het probleem bij de tweede stap, oefen dan eerst alleen hele uren aftellen.

60 in plaats van 100

Het blijft het vaakste struikelblok. Een paar ideeën die in de praktijk helpen:

• Laat een kind een klok tekenen en de vijf-minutenstappen erbij schrijven: 5, 10, 15 tot en met 60.
• Gebruik taartpunten. Een kwartier is een kwart taart, een half uur een halve taart. Dat maakt de verhoudingen concreet.
• Laat zien dat 60 minuten één uur is, dus 90 minuten is 1 uur en 30 minuten, en niet 1,3 uur.
• Bij 24-uurstijden komt er een tweede teller bij. Zie de gids over de 24-uursklok leren.

Oefenvormen op de site

De oefenvorm Klokrekenen laat een tijd zien en vraagt naar de tijd erna of ervoor. Het niveau makkelijk geeft hulpcijfers voor de minuten, normaal laat die weg bij de som, en moeilijk haalt alle cijfers van de klok. Je kunt ook de Tijdrace van 60 seconden gebruiken, maar doe dat pas als je kind de sommen rustig goed maakt. Speeddruk versterkt een fout inzicht alleen maar.

Wil je het met een groep doen, maak dan een eigen toets als link met alleen klokrekenen erin. Voor leerkrachten staat er meer in de pagina voor leerkrachten.

Een klein oefenschema

Kort en vaak werkt beter dan één lange sessie: eerst een paar dagen binnen het uur, dan over het hele uur heen, dan tijdsduur.

Stop zodra de aandacht weg is. Tien minuten met een goed gevoel is meer waard dan een half uur frustratie. Meer over wat bij welke groep past lees je in de gids over de volgorde.

Wanneer je kind vastloopt

Loopt klokrekenen echt niet, kijk dan eerst of het aflezen wel stevig zit. Een kind dat nog twijfelt tussen kwart over en kwart voor, kan niet rekenen met die tijden. Ga zonder schaamte een stap terug. De wijzerplaat is volgens Wikipedia opgebouwd uit een uurwijzer die in 12 uur eenmaal rondgaat en een minutenwijzer die in een uur rondgaat. Wie dat verband begrijpt, ziet ook waarom 60 minuten één uur zijn. Meer achtergrond voor ouders vind je op de ouderpagina.

Voor leerkrachten die het hele curriculum willen overzien, is SLO de plek waar de leerlijnen en kerndoelen voor het basisonderwijs worden ontwikkeld.

Veelgestelde vragen